La trigonometría de 1º de Bachillerato es un salto importante respecto a lo que viste en la ESO. Ya no se trata solo de calcular senos y cosenos en triángulos rectángulos: ahora entran identidades, ecuaciones trigonométricas y resolución de triángulos cualesquiera.

Aquí tienes una selección de PDFs con problemas de trigonometría organizados por nivel, desde ejercicios básicos hasta problemas completos de resolución de triángulos.

Ejercicios básicos de trigonometría

Si necesitas repasar las bases o coger soltura con las razones trigonométricas y las identidades, estos recursos son perfectos para empezar.

Qué vas a trabajar en estos ejercicios

• Razones trigonométricas de cualquier ángulo

• Razones de ángulos relacionados (complementarios, suplementarios, opuestos)

• Identidades trigonométricas fundamentales

• Simplificación de expresiones trigonométricas

• Ecuaciones trigonométricas básicas

PDFs recomendados para empezar

📎 Ejercicios de trigonometría con solución (IES Oja):
Una colección muy completa de ejercicios con soluciones. Cubre desde razones básicas hasta identidades y ecuaciones.
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📎 Trigonometría I (Matemáticas Online):
Ejercicios progresivos que van de menos a más. Ideal para ir construyendo una base sólida.
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Consejos para estos ejercicios

1. Domina la circunferencia goniométrica. Es la clave para entender los signos de las razones trigonométricas en cada cuadrante.

2. Aprende bien las identidades fundamentales. sen²x + cos²x = 1 y sus derivadas (tan, sec, cosec, cot) te van a servir constantemente.

3. Practica la reducción al primer cuadrante. Muchos ejercicios consisten en calcular razones de ángulos grandes reduciéndolos a ángulos entre 0° y 90°.

Identidades que debes conocer

Si la trigonometría se te hace bola, no te preocupes: es cuestión de práctica y de entender bien la lógica.
En clase lo trabajamos con ejemplos visuales hasta que lo veas claro.
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Resolución de triángulos y problemas completos

Una vez que dominas las razones e identidades, toca aplicarlas a problemas más completos: resolver triángulos cualesquiera y problemas de aplicación.

Qué vas a trabajar en estos ejercicios

• Teorema del seno

• Teorema del coseno

• Resolución de triángulos cualesquiera (no rectángulos)

• Problemas de aplicación: alturas, distancias, ángulos de elevación y depresión

• Área de triángulos usando trigonometría

PDFs de problemas completos

📎 Resolución de triángulos – Ejercicios voluntarios (Alcaste):
Problemas variados de resolución de triángulos usando el teorema del seno y del coseno. Con soluciones.
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📎 Trigonometría completa (Marea Verde):
Un documento muy completo que cubre toda la trigonometría de 1º de Bachillerato, desde teoría hasta problemas de aplicación.
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Cuándo usar cada teorema

Teorema del seno

En cualquier triángulo:

a / sen A = b / sen B = c / sen C

Útil cuando conoces ángulos y quieres calcular lados, o viceversa.

Teorema del coseno

En cualquier triángulo:

a² = b² + c² - 2bc · cos A

Es una generalización del teorema de Pitágoras. Cuando A = 90°, el coseno es 0 y queda a² = b² + c².

Qué suele caer en los exámenes

1. Resolver un triángulo completo: Te dan algunos datos (lados y/o ángulos) y tienes que calcular el resto.

2. Problemas de aplicación: Calcular alturas de edificios, distancias inaccesibles, ángulos de elevación...

3. Demostrar identidades: Simplificar expresiones trigonométricas usando identidades.

4. Resolver ecuaciones trigonométricas: Encontrar los ángulos que cumplen una ecuación.

Errores típicos en trigonometría

1. Confundir grados y radianes
En 1º de Bachillerato empiezas a trabajar con radianes. Asegúrate de saber en qué unidad te piden el resultado.

2. Olvidar que puede haber dos soluciones
En algunos problemas con el teorema del seno, un mismo dato puede corresponder a dos triángulos diferentes.

3. No simplificar antes de operar
Muchas expresiones trigonométricas se simplifican usando identidades. No te líes con cálculos innecesarios.

4. Equivocarse con los signos en los cuadrantes
El seno es positivo en el primer y segundo cuadrante, negativo en el tercero y cuarto. El coseno, al revés en horizontal. Tenlo claro.

Resumen de recursos

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