¿Qué es la moda en estadística?

La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

Así de simple.

Si tienes una lista de números y uno aparece más veces que los demás, ese número es la moda.

Ejemplo rápido:
Imagina que preguntas a 8 amigos cuántas horas duermen al día y te dicen:

7, 6, 8, 7, 7, 6, 9, 7

¿Cuál es el número que más aparece? El 7 (sale 4 veces).

La moda es 7.

¿Por qué se llama moda?

Piénsalo como en la ropa: lo que está "de moda" es lo que más gente lleva. En estadística pasa igual. La moda es el dato más popular, el que más se repite.

Tipos de distribuciones según la moda

Dependiendo de cuántas modas tenga un conjunto de datos, hablamos de:

• Unimodal: Una sola moda. Un valor se repite más que los demás.

• Bimodal: Dos modas. Hay dos valores que se repiten el mismo número de veces (y más que el resto).

• Multimodal: Más de dos modas.

• Amodal: No hay moda. Todos los valores aparecen el mismo número de veces.

Ejemplo amodal:
1, 2, 3, 4, 5 → Cada número aparece una sola vez. No hay moda.

Diferencia rápida con media y mediana

Estas tres se llaman medidas de tendencia central porque intentan resumir un conjunto de datos en un solo número. Pero cada una lo hace de forma distinta:

Más adelante te explico cuándo conviene usar cada una.

📎 Para practicar: En este documento tienes ejercicios de moda, mediana y media con datos agrupados, muy útiles para afianzar.

Cómo calcular la moda en datos no agrupados

Los datos no agrupados son simplemente una lista de valores sueltos, sin organizar en tablas ni intervalos.

Calcular la moda aquí es muy sencillo:

1. Mira todos los datos.

2. Cuenta cuántas veces aparece cada valor.

3. El que más se repite es la moda.

Ejemplo 1:
Notas de 10 alumnos en un examen:

5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10

• 5 aparece 1 vez

• 6 aparece 1 vez

• 7 aparece 3 veces ✓

• 8 aparece 2 veces

• 9 aparece 2 veces

• 10 aparece 1 vez

Moda = 7

Ejemplo 2:
Edades en un grupo de trabajo:

25, 28, 28, 30, 30, 32

• 25 → 1 vez

• 28 → 2 veces

• 30 → 2 veces

• 32 → 1 vez

Hay dos valores que se repiten igual. Esto es bimodal.

Modas = 28 y 30

Ejemplo 3:
Puntuaciones en un juego:

100, 200, 300, 400, 500

Cada valor aparece una sola vez. No hay moda (amodal).

Consejo práctico

Antes de buscar la moda, ordena los datos de menor a mayor. Te será mucho más fácil ver qué valores se repiten.

Moda en datos agrupados (frecuencias, intervalos)

Cuando tienes muchos datos, lo habitual es organizarlos en una tabla de frecuencias con intervalos (también llamados clases).

En estos casos, no puedes señalar un valor exacto como moda. Lo que buscas es el intervalo modal: el que tiene mayor frecuencia absoluta.

Ejemplo:
Horas de estudio semanal de 50 estudiantes:

¿Cuál es el intervalo con más estudiantes? El de 10 - 15 horas, con 18 estudiantes.

Intervalo modal = [10, 15)

¿Y si necesitas un valor concreto de la moda?

A veces, sobre todo en Bachillerato, te piden calcular la moda exacta dentro del intervalo modal. Para eso se usa esta fórmula:

Fórmula de la moda en datos agrupados:

Mo=Li+(fi−fi−1(fi−fi−1)+(fi−fi+1))×AMo=Li​+((fi​−fi−1​)+(fi​−fi+1​)fi​−fi−1​​)×A

Donde:

• LiLi​ = Límite inferior del intervalo modal

• fifi​ = Frecuencia del intervalo modal

• fi−1fi−1​ = Frecuencia del intervalo anterior

• fi+1fi+1​ = Frecuencia del intervalo posterior

• AA = Amplitud del intervalo (diferencia entre límite superior e inferior)

Aplicamos la fórmula al ejemplo:

• Intervalo modal: [10, 15)

• LiLi​ = 10

• fifi​ = 18

• fi−1fi−1​ = 12

• fi+1fi+1​ = 11

• AA = 5

Mo=10+(18−12(18−12)+(18−11))×5Mo=10+((18−12)+(18−11)18−12​)×5

Mo=10+(66+7)×5Mo=10+(6+76​)×5

Mo=10+(613)×5Mo=10+(136​)×5

Mo=10+2,31≈12,31Mo=10+2,31≈12,31

La moda es aproximadamente 12,31 horas de estudio.

📎 Para profundizar: En esta guía encontrarás estadística unidimensional con ejercicios de Bachillerato, con teoría y problemas de moda, media y mediana.

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Diferencias entre moda, media y mediana

Ahora que ya tienes clara la moda, vamos a compararla con sus "hermanas" para que sepas cuándo usar cada una.

La media

Es el promedio. Sumas todos los valores y divides entre cuántos hay.

Ventaja: Tiene en cuenta todos los datos.
Problema: Los valores extremos la distorsionan mucho.

Ejemplo:
Salarios en una empresa pequeña: 1.200€, 1.300€, 1.400€, 1.500€, 15.000€

Media = (1.200 + 1.300 + 1.400 + 1.500 + 15.000) ÷ 5 = 4.080€

¿Refleja eso lo que gana la mayoría? Para nada. El sueldo del jefe lo dispara todo.

La mediana

Es el valor que queda en el centro cuando ordenas los datos de menor a mayor.

Ventaja: No le afectan los valores extremos.
Problema: No usa toda la información disponible.

Con el mismo ejemplo:
Ordenados: 1.200€, 1.300€, 1.400€, 1.500€, 15.000€

Mediana = 1.400€ (el valor central)

Esto representa mucho mejor lo que gana un empleado típico.

La moda

Es el valor que más se repite.

Ventaja: Muy fácil de calcular. Funciona con datos no numéricos (colores, categorías...).
Problema: Puede no existir o haber varias.

¿Cuándo usar cada una?

Ejemplo cotidiano:
Una tienda de zapatos quiere saber qué talla pedir más. ¿Le interesa la media de tallas? No. Le interesa la moda: la talla que más se vende.

Ejercicios tipo examen

Vamos a practicar con ejercicios similares a los que te pueden caer. Intenta resolverlos antes de mirar las soluciones.

Ejercicio 1: Moda en datos no agrupados

Las estaturas (en cm) de un equipo de baloncesto juvenil son:

168, 172, 175, 175, 178, 178, 178, 180, 182, 185

a) Calcula la moda.
b) ¿Es unimodal, bimodal o amodal?

Ejercicio 2: Comparación de medidas

Tiempo (en minutos) que tardan 9 estudiantes en llegar al instituto:

5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25, 60

a) Calcula la moda.
b) Calcula la media.
c) Calcula la mediana.
d) ¿Qué medida representa mejor el tiempo típico? ¿Por qué?

Ejercicio 3: Moda en datos agrupados

Resultados de una encuesta sobre horas de sueño diarias:

a) ¿Cuál es el intervalo modal?
b) Calcula la moda exacta usando la fórmula.

Ejercicio 4: Identificación

Indica qué tipo de distribución es cada una (unimodal, bimodal o amodal):

a) 2, 4, 4, 4, 6, 8
b) 1, 2, 3, 4, 5
c) 10, 10, 20, 20, 30

Soluciones

Ejercicio 1:
a) El valor 178 aparece 3 veces, más que ningún otro. Moda = 178 cm
b) Unimodal (solo hay una moda).

Ejercicio 2:
a) Moda = 15 minutos (aparece 3 veces)

b) Media = (5 + 10 + 10 + 15 + 15 + 15 + 20 + 25 + 60) ÷ 9 = 175 ÷ 9 ≈ 19,44 minutos

c) Datos ordenados: 5, 10, 10, 15, 15, 15, 20, 25, 60
Con 9 datos, el central es el 5º. Mediana = 15 minutos

d) La mediana o la moda representan mejor el tiempo típico. La media está inflada por el estudiante que tarda 60 minutos (un valor extremo). La mayoría tarda alrededor de 15 minutos.

Ejercicio 3:
a) El intervalo con mayor frecuencia es [6, 7) con 20 personas.

b) Aplicamos la fórmula:

• LiLi​ = 6

• fifi​ = 20

• fi−1fi−1​ = 8

• fi+1fi+1​ = 15

• AA = 1

Mo=6+(20−8(20−8)+(20−15))×1Mo=6+((20−8)+(20−15)20−8​)×1

Mo=6+(1212+5)×1Mo=6+(12+512​)×1

Mo=6+1217≈6+0,71=6,71Mo=6+1712​≈6+0,71=6,71

La moda es aproximadamente 6,71 horas de sueño.

Ejercicio 4:
a) Unimodal (moda = 4)
b) Amodal (todos los valores aparecen 1 vez)
c) Bimodal (modas = 10 y 20, ambos aparecen 2 veces)

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