Ejercicios de logaritmos 1º Bachillerato: PDFs y ejercicios resueltos

Ejercicios básicos de logaritmos: definición y cálculo

Antes de meterte con ecuaciones logarítmicas, conviene dominar la definición. Recuerda que loga(b) = c significa exactamente que ac = b. Muchos ejercicios de 1º de Bachillerato empiezan pidiendo calcular logaritmos sencillos sin calculadora, reconocer la base o hallar un término desconocido.

En este primer bloque interesa practicar logaritmos exactos, cambios entre forma exponencial y logarítmica y pequeños cálculos donde el resultado se obtiene reconociendo potencias.

• Calcular logaritmos exactos a partir de la definición.

• Pasar de forma logarítmica a forma exponencial y al revés.

• Hallar la base, el argumento o el resultado de un logaritmo.

• Trabajar con bases 10 y e y reconocer logaritmos decimales y neperianos.

PDF de ejercicios de logaritmos - Matemáticas Online: Incluye cálculo directo, determinación de incógnitas y ejercicios con soluciones. Es un buen punto de partida para coger soltura.
Descargar ejercicios básicos de logaritmos

Ejercicios resueltos de logaritmos - Xunta: Combina una introducción teórica muy breve con ejercicios resueltos de definición, propiedades y cambio de base.
Ver ejercicios resueltos de logaritmos

1. Traduce el logaritmo a una potencia. Si no sabes por dónde empezar, escribir la igualdad exponencial suele dejar el ejercicio prácticamente encaminado.

2. Comprueba las condiciones. La base debe ser positiva y distinta de 1, y el argumento del logaritmo debe ser positivo.

3. No uses la calculadora demasiado pronto. Los primeros ejercicios están pensados para que reconozcas potencias y propiedades.

Ejercicios de propiedades de los logaritmos

Cuando ya calculas logaritmos sencillos, el siguiente paso es trabajar sus propiedades. Aquí aparecen ejercicios de desarrollar una expresión, condensar varios logaritmos en uno solo o calcular nuevos valores a partir de datos como log 2 o log 3.

Las tres propiedades que más vas a usar son las del producto, el cociente y la potencia. Si las aplicas con orden, casi todos estos ejercicios se vuelven mecánicos.

• Logaritmo de un producto: transformar productos en sumas.

• Logaritmo de un cociente: transformar cocientes en restas.

• Logaritmo de una potencia: bajar el exponente multiplicando.

• Reducir varias expresiones a un único logaritmo.

• Calcular logaritmos a partir de otros conocidos.

Logaritmos II con soluciones: Colección extensa para practicar propiedades y comprobar resultados después de intentarlo por tu cuenta.
Descargar ejercicios de propiedades con soluciones

Repaso resuelto de 1º Bachillerato: Hoja breve de repaso pensada específicamente para 1º de Bachillerato.
Descargar repaso de logaritmos 1º Bach

Si quieres seguir ampliando tu colección de materiales, también puedes consultar nuestros recursos gratuitos de Matemáticas.

Ecuaciones logarítmicas de 1º Bachillerato

Las ecuaciones logarítmicas suelen ser el bloque donde más errores aparecen. La dificultad no está solo en despejar la x: también tienes que revisar al final que las soluciones obtenidas hacen que todos los argumentos de los logaritmos sean positivos.

En algunos ejercicios podrás igualar argumentos porque tienes logaritmos de la misma base. En otros tendrás que aplicar propiedades antes de eliminar el logaritmo, y en los más completos aparecerán mezcladas ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas - 1º Bach: PDF centrado justo en este tipo de ecuaciones, útil para el bloque de dificultad media y alta.
Descargar ecuaciones logarítmicas 1º Bachillerato

Exponenciales y logaritmos - repaso completo: Siete páginas con ejercicios variados para mezclar cálculo, propiedades y ecuaciones.
Descargar ejercicios mixtos de exponenciales y logaritmos

1. Revisa el dominio al final. Una solución algebraica no sirve si convierte algún argumento del logaritmo en 0 o en un número negativo.

2. Agrupa antes de eliminar logaritmos. Cuando hay sumas o restas de logaritmos, usa primero las propiedades para simplificar.

3. Escribe la comprobación. En examen, una comprobación breve puede evitar dar por válida una solución extraña.

Qué ejercicios de logaritmos deberías saber hacer para un examen

Si quieres comprobar si llevas el tema preparado, intenta resolver sin mirar soluciones al menos un ejercicio de cada tipo. Una buena tanda de repaso incluye cálculo por definición, propiedades, cálculo usando datos conocidos, cambio de base y dos o tres ecuaciones logarítmicas.

Errores típicos con logaritmos

1. Inventar propiedades que no existen. No existe una regla que permita separar log(a+b) como log a + log b.

2. Olvidar las restricciones. Nunca puede aparecer el logaritmo de 0 ni de un número negativo en los números reales.

3. Confundir base y argumento. En loga(b), a es la base y b es el argumento.

4. No comprobar una ecuación. Al transformar una ecuación pueden aparecer soluciones que después no cumplen el dominio.

Antes de terminar, quizá también te interese practicar con nuestros ejercicios de derivadas de 1º Bachillerato.

Resumen de recursos de logaritmos 1º Bachillerato

¿Necesitas ayuda con Matemáticas de 1º de Bachillerato?

En Tu Profe al Rescate trabajamos Matemáticas de ESO y Bachillerato con ejercicios del mismo nivel que vas viendo en clase. Si los logaritmos se te atascan, podemos ayudarte a detectar en qué paso estás fallando y practicar el tipo de ejercicios que realmente necesitas para tu examen.

Ver clases de Matemáticas para ESO y Bachillerato