Ejercicios de razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Lo fundamental en 4º ESO es dominar las tres razones básicas (seno, coseno, tangente) y saber aplicarlas en triángulos rectángulos.

Qué vas a trabajar

• Cálculo de seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos

• Identificación de cateto opuesto, contiguo e hipotenusa

• Cálculo de lados desconocidos usando razones

• Cálculo de ángulos usando funciones inversas

Recuerda: SOH-CAH-TOA

• SOH: Seno = Opuesto / Hipotenusa

• CAH: Coseno = Adyacente / Hipotenusa

• TOA: Tangente = Opuesto / Adyacente

Si memorizas esto, nunca confundirás las fórmulas.

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Consejos para estos ejercicios

1. Dibuja siempre el triángulo. Aunque te lo den dibujado, marca bien qué lado es el opuesto, cuál el contiguo y cuál la hipotenusa respecto al ángulo que te interesa.

2. Elige bien la razón. Mira qué datos tienes y qué te piden. Si tienes el opuesto y la hipotenusa, usas seno. Si tienes el opuesto y el contiguo, usas tangente.

3. Cuidado con la calculadora. Asegúrate de que está en grados (DEG), no en radianes.

Problemas de trigonometría y aplicaciones

Los problemas de aplicación son los más frecuentes en exámenes. Te dan una situación real (un edificio, una escalera, un avión...) y tienes que usar trigonometría para resolverla.

Tipos de problemas habituales

• Calcular alturas: Un árbol, un edificio, una torre...

• Calcular distancias inaccesibles: Anchura de un río, distancia a un barco...

• Ángulos de elevación y depresión: Mirar hacia arriba o hacia abajo desde la horizontal

• Escaleras y rampas: Ángulo que forman con el suelo

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Errores típicos en trigonometría de 4º ESO

1. Confundir cateto opuesto y contiguo
Depende del ángulo que estés mirando. Lo que es opuesto respecto a un ángulo es contiguo respecto al otro.

2. Usar la razón equivocada
Antes de operar, piensa: ¿qué datos tengo? ¿qué me piden? Elige la razón que relacione esos elementos.

3. Olvidar usar la función inversa para calcular ángulos
Si te dan el valor del seno y te piden el ángulo, usas arcsen (sen⁻¹), no seno.

4. Calculadora en radianes
Comprueba siempre que está en DEG (grados). Es un error muy común y los resultados salen completamente diferentes.

Si prefieres prepararte ya para el siguiente curso, tengo un artículo con ejercicios de trigonometría de 1º Bachillerato aquí.

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